Transience and recurrence of sets for branching random walk via non-standard stochastic orders

Nous étudions comment la récurrence et transience d’ensembles d’espace-temps pour une marche aléatoire branchante sur un graphe dépendent de distribution progéniture. Un ensemble A est appelé récurrent s’il visité infiniment souvent l’événement survie ; il transient si le nombre visites fini presque sûrement. prouvons que μ ν sont deux distributions surcritiques moyennes μ¯<ν¯ alors tout qui l’est aussi ν, pareillement μ. Afin prouver ce résultat nous introduisons nouvel ordre partiel les mesures probabilités appelons germinal. Le ci-dessus ainsi vrai plus généralement telles petite dans l’ordre Cette approche inspirée par travaux Johnson Junge (AIHP 2018) ont utilisé des notions reliées d’ordres stochastiques étudier “frog model”.